Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

7/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B (m; 0; 0), D (0; m; 0), A’ (0; 0; n) với m, n > 0 và m + n = 4. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Khi đó thể tích tứ diện BDA’M đạt giá trị lớn nhất bằng:

245/108

9/4

64/27

75/32

Giải thích

Chọn C

Ta chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành các hình chóp có thể tích:

VM.BCD=V1; VB.B'C'A'=V2;VA'.BC'M=V3; VA'.MDC'=V4;VD.A'D'C'=V5; VA'.ABD=V6;VBDA'M=V7