Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có

Ta có AC'→=3; 5; −6 ; AB→=1;1;1 ; AD→=0; −1; 0 

Theo quy tắc hình hộp ta có AB→+AD→+AA'→=AC'→.

⇒AA'→=AC'→−AB→−AD→=3−1−0 ;5−1+1 ; −6−1−0 =2; 5; −7.

Gọi A'x; y; z⇒AA'→=x−1;y; z−1=2; 5; −7⇔x−1=2y=5z−1=−7⇔x=3y=5z=−6⇒A'3; 5; −6.

Suy ra a=3;b=5;c=−6. Do đó a+b+c=3+5−6=2.