Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình cầu s x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng anpha chứa Oy cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng

27/150

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y−6z−2=0. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa Oy cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8π

(α):3x+z+2=0

(α):3x+z=0

(α):x−3z=0

(α):3x−z=0

Giải thích

Chọn D

(S) có tâm , bán kính R = 4. Đường tròn thiết diện có bán kính r = 4.

=> mặt phẳng (α) qua tâm I. (α) chứa Oy⇒(α):ax+cz=0.I∈(α)⇒a+3c=0⇒a=−3c

Chọn c=−1⇒a=3⇒(α):3x−z=0. Hoặc: (α) qua tâm I(1;2;3), chứa Oy nên (α) qua O có VTPT là [OI→;j→] nên có phương trình là: 3x - z = 0