Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ → m = ( 1 ; 1 ; 4 ) , → n = ( 4 ; 1 ; 1 ) . Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ → m và → n .

42/50

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai vectơ \(\overrightarrow m = \left( {1;1;4} \right),\overrightarrow n = \left( {4;1;1} \right)\). Vectơ nào dưới đây vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \).

\(\overrightarrow a = \left( {1;5;1} \right)\).

\(\overrightarrow b = \left( {1; - 5;1} \right)\).

\(\overrightarrow c = \left( {1;5; - 1} \right)\).

\(\overrightarrow d = \left( { - 1;5;1} \right)\).

Giải thích

Có \(\left[ {\overrightarrow m ,\overrightarrow n } \right] = \left( { - 3;15; - 3} \right) = - 3\left( {1; - 5;1} \right) = 3\overrightarrow b \).

Vậy \(\overrightarrow b = \left( {1; - 5;1} \right)\) vuông góc với cả hai vectơ \(\overrightarrow m \) và \(\overrightarrow n \). Chọn B.