Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(-2;-3;1)

10/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \[\vec a = \left( { - 2; - 3;1} \right),\vec b = \left( {1;0;1} \right).\] Tính \[\cos \left( {\vec a,\vec b} \right).\]

\[\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}.\]

\[\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{1}{{2\sqrt 7 }}.\]

\[\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{{ - 3}}{{2\sqrt 7 }}.\]

\[\cos \left( {\vec a,\vec b} \right) = \frac{3}{{2\sqrt 7 }}.\]

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{ - 2.1 + \left( { - 3} \right).0 + 1.1}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} + {1^2}} .\sqrt {{1^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt 7 }}\).