Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a = ( 1 ; − 2 ; − 3 ) , b = ( − 2 ; m − 1 ; 2 ) . Tìm tham số m để vectơ a vuông góc với vectơ b

8/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\, - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,m - 1;\,2} \right)\). Tìm tham số \(m\) để vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với vectơ \(\overrightarrow b \)

\(m = - 3\).

\(m = 1\).

\(m = 5\).

\(m = 0\).

Giải thích

Ta có:

\[\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 1 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) \cdot \left( {m - 1} \right) + \left( { - 3} \right) \cdot 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow - 2 - 2m + 2 - 6 = 0\]\[ \Leftrightarrow m = - 3\].