Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m + 1)y - 2z + m = 0

6/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + \left( {m + 1} \right)y - 2z + m = 0\) và \(\left( Q \right):2x - y + 3 = 0\), với m là tham số thực. Để \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc thì giá trị của bằng bao nhiêu?

\(m = - 5\)

\(m = 1\)

\(m = 3\)

\(m = - 1\)

Giải thích

Đáp án B

Phương pháp:\(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = 0\)

Cách giải:

\({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left( {1;m + 1; - 2} \right);\,\,\,{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = \left( {2; - 1;0} \right)\)

\(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( Q \right)}} = 0 \Leftrightarrow 2 - \left( {m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow m = 1\)