Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng

23/150

d1:x−11=y+13=z−21;d2:x+12=y−12=z+11 và điểm A ( 1;2;3).

Phương trình đường thẳng Δ qua A và vuông góc với cà d1,d2 là

Δ:x−11=y+23=z−3−4.

Δ:x−11=y−23=z−33.

Δ:x−11=y−21=z+34.

Δ:x−11=y−21=z−3−4.

Giải thích

Gọi u→,u→1,u→2 lần lượt là các vec-tơ chỉ phương của Δ,d1,d2 Với u→1=(1;3;1),u→2=(2;2;1)

Ta có: Δ⊥d1Δ⊥d2⇒u→⊥u→1u→⊥u→2

⇒Δ có 1 vec-tơ chỉ phương u→=u→1,u→2=(1;1;−4)

Vậy phương trình đường thẳng Δ:x−11=y−21=z−3−4.

Chọn D