Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3)

50/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;2;3), N(3;4;5) và mặt phẳng P: x+2y+3z-14=0. Gọi ∆ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (P). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên ∆. Biết rằng khi MH=NK thì trung điểm của HK luôn thuộc một đường thẳng d cố định, phương trình của đường thẳng d là

x=1y=13-2tz=-4+t

x=ty=13-2tz=-4+t

x=ty=13+2tz=-4+t

x=ty=13-2tz=-4-t

Giải thích

Do đó J thuộc mặt phẳng trung trực của MN là x + y + z - 9 = 0

Lại có

Từ đó suy ra J thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình

Chọn B.