Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;−1),B(5;4;3

63/100

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;−1), B(5;4;3). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho. Tìm tọa độ của điểm M.

(7;6;7).

\(\left( {\frac{{13}}{3};\frac{{10}}{3};\frac{5}{3}} \right).\)

\(\left( { - \frac{5}{3}; - \frac{2}{3};\frac{{11}}{3}} \right).\)

(13;11;5).

Giải thích

Chỉ ra B là trung điểm AM.

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước \[\frac{{AM}}{{BM}} = 2\]

Lời giải

M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \[\frac{{AM}}{{BM}} = 2\] nên B là trung điểm AM.

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5 = \frac{{3 + {x_M}}}{2}}\\{4 = \frac{{2 + {y_M}}}{2}}\\{3 = \frac{{ - 1 + {z_M}}}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 7}\\{{y_M} = 6}\\{{z_M} = 7}\end{array} \Rightarrow M(7;6;7)} \right.} \right..\)