Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -3)

42/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;−3,B−2;−2;1 và mặt phẳng P:2x+2y−z+9=0. Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 900. Khi khoảng cách giữa M và B lớn nhất, tính độ dài đoạn MB.

52.

102.

Giải thích

Chọn B.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; -3) (ảnh 1)

Ta có: A∉P,B∈P;AB=41.

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên trên (P). Ta có AM≥AH;AB2=MA2+MB2,MB lớn nhất khi AM=AH=dA,P=6. Khi đó MB=AB2−AH2=5.