Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; - 1); B(2;1;0) và mặt phẳng

22/150

Trong không gian với hệ tọa độ Ox⁢y⁢z cho hai điểm \(A(1;2; - 1);B(2;1;0)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 3z + 1 = 0\). Gọi \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng chứa \(A;B\) và vuông góc với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là:

\(2x + 5y + 3z - 9 = 0\)

\(2x + y - 3z - 7 = 0\)

\(2x + y - z - 5 = 0\)

\(x + 2y - z - 6 = 0\)

Giải thích

Phương pháp giải:

{(Q)⊃AB⇒nQ→ ⊥A⁢B→(Q)⊥(P)⇒nQ→⊥nP→⇒nQ→⁢⁢ =[nP→;A⁢B→]

Giải chi tiết:

(Q)⊃AB⇒nQ→ ⊥A⁢B→(Q)⊥(P)⇒nQ→ ⊥nP→⇒nQ→⁢⁢ =[nP→;A⁢B→]

Ta có nP→ =(2;1;-3)A⁢B→=(1;-1;1)⇒[nP→;A⁢B→]=(-2;-5;-3)//(2;5;3).