Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB. A. x + y + 2z – 3 = 0; B. x + y + 2

2/61

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

x + y + 2z – 3 = 0;

x + y + 2z – 6 = 0;

x + 3y + 4z – 7 = 0;

x + 3y + 4z – 26 = 0.

Giải thích

Lời giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)\).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)\).

Suy ra phương trình mặt phẳng (P): 1.(x – 0) + 1.(y – 1) + 2.(z – 1) = 0.

⇔ x + y + 2z – 3 = 0.

Vậy ta chọn phương án A.