Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta x+1 /2 = y /3 = z+1/ -1

6/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x+12=y3=z+1-1 và hai điểm A(1; 2; -1); B (3; -1; -5). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng Δ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

x-32=y2=z+5-1

x-1=y+23=z4

x+23=y1=z-1-1

Tất cả sai

Giải thích

Chọn D

Xét hàm số:

Do đó d (B; d) nhỏ nhất khi f(t) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại t = 2/3. Suy ra . Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là: x=1+ty=2z=-1+t

Ta thấy các đáp án A, B, C đều không thỏa mãn.