Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng den ta hai chấm

48/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:x+21=y-21=z-1 và mặt phẳng (P):x+2y-3z+4=0. Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là:

x+31=y-1-1=z-12

x+1-1=y-32=z+11

x-31=y+1-1=z+12

x+3-1=y-12=z-11

Giải thích

Đáp án D.

Đường thẳng ∆ có vecto chỉ phương u∆→=1;1;-1.

Một mặt phẳng P có vecto pháp tuyến np→=1;2;3

Gọi I=∆∩P, tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:

x+21=y-21=z-1x+2y-3z+4=0⇒I-3;1;1

Do d⊂Pd∩∆≢∅⇒I∈d và d⊂Pd⊥∆

⇒ Đường thẳng d có một vecto chỉ phương ud→=u∆→,nP→=-1;2;1

Vậy d:x+3-1=y-12=z-11.