Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng

22/150

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + 2z = 0\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {0\,;\,\, - 1\,;\,\,2} \right)\), song song với đường thẳng \(\Delta \) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có phương trình

\(x + y - 1 = 0\).

\( - 5x + 3y + 3 = 0\).

\(x + y + 1 = 0\).

\( - 5x + 3y - 2 = 0\).

Giải thích

Ta có\(\left( P \right)\) đi qua A và có VTPT \[\overrightarrow {{n_0}} = \left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ;\,\,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( { - 3\,;\,\, - 3\,;\,\,0} \right) \Rightarrow \vec n = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\].

Do đó, mặt phẳng \(\left( P \right)\)có phương trình: \(x + y + 1 = 0\).Chọn C.