Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x = 1 + 2t; y = 3 − t ; z = 3t . Điểm nào trong các điểm sau đây không nằm trên d ?

5/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - t\\z = 3t\end{array} \right.\). Điểm nào trong các điểm sau đây không nằm trên \[d\]?

\[Q\left( {5\,;\,1\,;6} \right)\].

\[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\].

\[N\left( {3\,;\,2\,;\,3} \right)\].

\[P\left( {1\,;\,3\,;\,0} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Thay tọa độ điểm \[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\] vào phương trình của \[d\] ta được hệ:

\[\left\{ \begin{array}{l}3 = 1 + 2t\\2 = 3 - t\\ - 3 = 3t\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t = - 1\end{array} \right.\].

Vậy điểm \[M\left( {3\,;\,2\,; - 3} \right)\] không nằm trên \[d\].