Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

21/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y1=z−21, mặt phẳng P:x+y−2z+5=0 và điểm A1;−1;2. Viết phương trình đường thẳng Δ cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN

Δ:x−32=y−23=z−42

Δ:x−16=y+11=z−22

Δ:x+56=y+21=z2

Δ:x+12=y+43=z−32

Giải thích

Đáp án A.

M∈d⇒Tọa độ M=−1+2t;t;2+t

Vì A là trung điểm MN⇒ Tọa độ N=3−2t;−2−t;2−t

N∈P⇒3−2t−2−t−22−t+5=0⇔2−t=0⇔t=2

⇒M3;2;4,N−1;−4;0⇒MN→=−4;−6;−4

Phương trình đường thẳng Δ:x−32=y−23=z−42 .