Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M ( 4 ; 1 ; − 2 ) và vectơ u = ( 4 ; − 2 ; 6 ) . Tìm toạ độ điểm N biết rằng vectơ M N = − 1/2 vectơ u .

6/22

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {4;1; - 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4; - 2;6} \right).\)Tìm toạ độ điểm \(N\) biết rằng \(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u \).

\(\left( {3;3;3} \right)\).

\(\left( {3; - 3;3} \right)\).

\(\left( { - 3;3;3} \right)\).

\(\left( { - 3; - 3;3} \right)\).

Giải thích

Ta có: \( - \frac{1}{2}\overrightarrow u = \left( { - 2;1; - 3} \right)\).

Gọi \(N\left( {x;\,y;\,z} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {x - 4;y - 1;z + 2} \right)\).

Khi đó \(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 = - 2\\y - 1 = 1\\z + 2 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = - 5\end{array} \right.\).

Vậy \(N\left( {2;\,2;\, - 5} \right)\).