Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1)

22/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).

3x + 2y + z + 14 = 0

2x + y + 3z + 9 = 0

3x + 2y + z - 14 = 0

2x + y + z - 9 = 0.

Giải thích

Chọn A

Gọi A(a; 0; 0);B(0; b; 0);C(0; 0; c)

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

Vì M là trực tâm của tam giác ABC nên:

Khi đó phương trình (P): 3x + 2y + z - 14 = 0.

Vậy mặt phẳng song song với (P) là: 3x + 2y + z + 14 = 0.