Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng (P): 2x+y-2z-3=0. Khoảng cách từ điểm A

19/50

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho điểm \[A\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3; - 2} \right)\] và mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + y - 2z - 3 = 0.\] Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \[\left( P \right)\] bằng:

\[\frac{2}{3}\]

Giải thích

Phương pháp giải:

- Khoảng cách từ điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] đến mặt phẳng \[\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} Ax + By + Cz + D = 0\] là \[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\].

Giải chi tiết:

\[d\left( {A;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.1 + 3 - 2.\left( { - 2} \right) - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 2\].

Đáp án B