Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;2) và mặt phẳng

2/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z + 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A và song song với \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là

\(2{\rm{x}} - y + z - 5 = 0\)

\(2{\rm{x}} - y + z = 0\)

\(x + y + z - 2 = 0\)

\(2{\rm{x}} + y - z + 1 = 0\)

Giải thích

Đáp án A

Do \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) nên phương trình của \(\left( Q \right)\) có dạng \(2{\rm{x}} - y + z + a = 0\) với \[a \ne 1\].

Do \(\left( Q \right)\) đi qua điểm A nên \(2.1 + 1 + 2 + a = 0 \Leftrightarrow a = - 5\).

Vậy phương trình \(\left( Q \right):2{\rm{x}} - y + z - 5 = 0\).