Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-6;1) và mặt phẳng (P): x+y+7=0

17/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-6;1) và mặt phẳng (P): x+y+7=0. Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là

B(0;0;1)

B(0;0;-2)

B(0;0;-1)

B(0;0;2)

Giải thích

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là hai điểm đối xứng với A qua Oz và mặt phẳng (P) ( hình vẽ bên: Điểm A nằm giữa Oz, (P) vì O, A cùng phía với (P) và .

Khi đó

Suy ra

Hay B là hình chiếu của A trên Oz, Vậy B(0;0;1)