Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải (Đề 8)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;4;5),B(3;4;0)

41/49

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;4;5; B3;4;0; C2;−1;0 và mặt phẳng P:3x−3y−2z−12=0. Gọi Ma;b;c thuộc (P) sao cho MA2+MB2+3MC2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a+b+c 

3

2

-2

-3

Giải thích

Đáp án A

P=MI2+2MI→.IA→+IA2+MI2+2MI→.IB→+IB2+3MI2+6MI→.IC→+3IC2

P=5MI2+IA2+IB2+3IC2⏟const+2MI→.IA→+IB→+3IC→⏟0→

⇒Pmin⇔MImin