Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 2) và đường thẳng . (a) Điểm A không thuộc đường thẳng △. (b) Một vectơ chỉ phương của △ là . (c) Hình chiếu của A lên đường thẳng △ là

a) Thay tọa độ điểm A vào đường thẳng △ ta được (vô lí).

Do đó A △.

b) Một vectơ chỉ phương của  là .

c) d) Mặt phẳng (P) đi A và vuông góc với △ nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

.

Chuyển đường thẳng △ về dạng phương trình tham số ta được .

Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng △.

Khi đó H = △ ∩ (P). Vì H ∈△ .

Mà H ∈ (P) nên .

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.