Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;−4), C(−3;1;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải

Gọi \(D\left( {x;\,y;\,z} \right)\). Để \(ABCD\) là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left( {1;\,3;\, - 7} \right) = \left( { - 3 - x;\,1 - y;\,2 - z} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y =  - 2\\z = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow D\left( { - 4;\, - 2;\,9} \right)\).