Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4)

20/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

x=4ty=3tz=-2t

x=3ty=4tz=2t

x=6ty=4tz=3t

x=4ty=3tz=2t

Giải thích

Chọn C

Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và H là trực tâm tam giác ABC nên

Phương trình mặt phẳng (ABC) là hay 6x + 4y + 3z - 12 = 0

Vì nên đường thẳng OH có véc-tơ chỉ phương

Mà đường thẳng OH đi qua O nên phương trình tham số của đường thẳng OH là: