Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0;0;-2), B(4;0;0)

6/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (0; 0; -2), B(4; 0; 0). Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, đi qua O, A, B có tâm là:

I (0;0;-1)

I (2;0;0)

I (2;0;-1)

I (4/3;0;-2/3)

Giải thích

Chọn C

Gọi J là trung điểm AB = > J = (2;0;-1)

Tam giác ABO vuông tại O nên J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Gọi I là tâm mặt cầu (S), (S) qua các điểm A, B, O. Ta có đường thẳng IJ qua J và có một VTCP là

nên có PTTS: