Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(1;0;0)

6/150

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho ba điểm \(M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\left( {0; - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right).\) Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) là:

\(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1\)

\(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} - \frac{z}{3} = 1\)

\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\)

Giải thích

Phương pháp giải:

Cho ba điểm \(A\left( {a;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\) và \(C\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c} \right).\) Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)có dạng:

\(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) được gọi là phương trình mặt chắn.

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) đi qua ba điểm \(M\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N\left( {0; - 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} P\left( {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\) có dạng:

\(\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.\)

Chọn A