Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; −1), N(−1; 1; 1), P(1; m – 1; 2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

6/20

m = 2.

m = −6.

m = 0.

m = −4.

Giải thích

Đáp án đúng: C

Ta có \(\overrightarrow {NM} = \left( {3;2; - 2} \right),\overrightarrow {NP} = \left( {2;m - 2;1} \right)\).

Để tam giác MNP vuông tại N thì \(\overrightarrow {NM} .\overrightarrow {NP} = 2.3 + 2.\left( {m - 2} \right) + \left( { - 2} \right).1 = 0\)\( \Leftrightarrow m = 0\).