Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M ( 1 ; 1 ; 1 ) , N ( 2 ; 3 ; 4 ) , P ( 7 ; 7 ; 5 ) . Để tứ giác M N P Q là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

7/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \[M\left( {1;\,1;\,1} \right)\], \[N\left( {2;\,3;\,4} \right)\],\[P\left( {7;\,7;\,5} \right)\]. Để tứ giác \[MNPQ\] là hình bình hành thì tọa độ điểm \[Q\] là

\[\left( {6;\,5;\,2} \right)\].

\[\left( { - 6;\,5;\,2} \right)\].

\[\left( {6;\, - 5;\,2} \right)\].

\[\left( { - 6;\, - 5;\, - 2} \right)\].

Giải thích

Chọn A

$Chọn A Gọi \[Q\left( {x;\,y;\,z} \ri (ảnh 1)$

Gọi \[Q\left( {x;\,y;\,z} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MQ} = \left( {x - 1;\,y - 1;\,z - 1} \right)\]. \[\overrightarrow {NP} = \left( {5;\,4;\,1} \right)\].

Ta có: tứ giác \[MNPQ\]là hình bình hành\[\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 5\\x - 1 = 4\\z - 1 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = 5\\z = 2\end{array} \right.\].

Vậy tọa độ điểm \[Q\] là: \[Q\left( {6;\,5;\,2} \right)\].