200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P2)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5)

10/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; -3; 7), B (0; 4; -3) và C (4; 2; 5). Biết điểm Mx0;y0;z0 nằm trên (Oxy) sao cho MA→+MB→+MC→ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng P=x0+y0+z0 bằng:

P = 0

P = 6

P = 3

P = -3

Giải thích

Chọn C

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC => G = (2; 1; 3)

Khi đó 

Nên  có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MG ngắn nhất, khi đó M là hình chiếu vuông góc của G (2; 1; 3) trên (Oxy)

Do đó M (2; 1; 0)

Vậy