Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1 ; − 1 ; 1 ) , B ( 3 ; 2 ; − 2 ) , C ( − 3 ; 1 ; 5 ) . Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn vecto AB = vecto CD .

8/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\), \(B\left( {3;2; - 2} \right)\), \(C\left( { - 3;1;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

\(D\left( { - 1;\,4;\,2} \right)\).

\(D\left( {1; - \,4; - \,2} \right)\).

\(D\left( {1;\,4;\,2} \right)\).

\(D\left( { - 1; - \,4;\,2} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Ta có:\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\,3;\, - 3} \right)\)

Gọi \(D\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \overrightarrow {CD} = \left( {x + 3;\,y - 1;\,\,z - 5} \right)\).

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 = 2\\y - 1 = 3\\z - 5 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\).

Tọa độ điểm \(D\)là: \(D\left( { - 1;\,\,4;\,\,2} \right)\).