Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm Trong không gian với hệ tọa

50/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A3;0;0,B0;2;0,C0;0;6,D1;1;1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d là lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây?

M-1;-2;1

N5;7;3

P3;4;3

Q7;13;5

Giải thích

Đáp án B.

Ta thấy D∈(ABC):2x+3y+z=0

Ta có: dA,d≤ADdB,d≤BDdC,d≤CD⇒dA,d+dB,d+dC,d≤AD+BD+CD

Dấu “=” xảy ra khi d⊥ABC tại điểm D⇒d:x=1+2ty=1+3tz=z+t⇒N5;7;3∈d