Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 3 điểm M ( 2 ; 0 ; 0 ) ; N ( 0 ; − 3 ; 0 ) ; P ( 0 ; 0 ; 4 ) . Nếu MNPQ là hình bình hành thì toạ độ của điểm Q là

10/22

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(M\left( {2\,;\,0\,;\,0} \right)\); \(N\left( {0\,;\, - 3\,;\,0} \right)\); \(P\left( {0\,;\,0\,;\,4} \right)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì toạ độ của điểm \(Q\) là

\(\left( { - 2\,;\, - 3\,;\,4} \right)\).

\(\left( {3\,;\,4\,;\,2} \right)\).

\(\left( {2\,;\,3\,;\,4} \right)\).

\(\left( { - 2\,;\, - 3\,;\, - 4} \right)\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 2\,;\, - 3\,;\,0} \right)\); \(\overrightarrow {QP} = \left( { - {x_Q}\,;\, - {y_Q}\,;\,4 - {z_Q}} \right)\).

Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {QP} \)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l} - 2 = - {x_Q}\\ - 3 = - {y_Q}\\0 = 4 - {z_Q}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_Q} = 2\\{y_Q} = 3\\{z_Q} = 4\end{array} \right.\).