Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , đường thẳng d nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

2/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], đường thẳng \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 1 - 4t\\z = 2 + t\end{array} \right.\;\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\] nhận vectơ nào dưới đây làm vectơ chỉ phương?

\(\left( {2; - 4; - 1} \right)\).

\(\left( { - 2;4; - 1} \right)\).

\(\left( {2;4;1} \right)\).

\(\left( { - 2;4;1} \right)\).

Giải thích

Từ phương trình của đường thẳng \[d\] ta có một vectơ chỉ phương của \[d\] là \[\overrightarrow u = \left( {2; - 4;1} \right)\].

Thấy \[{\vec u_1} = \left( { - 2;4; - 1} \right)\] cùng phương với \[\overrightarrow u \] nên đây cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[d\]. Chọn B.