Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho ba điểm A ( 0 ; − 1 ; 3 ) , B ( 1 ; 0 ; 1 ) , C ( − 1 ; 1 ; 2 ) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với B C .

14/20

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho ba điểm \[A\left( {0; - 1;3} \right)\], \[B\left( {1;0;1} \right)\], \[C\left( { - 1;1;2} \right)\]. Viết phương trình đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và song song với \[BC.\]

\[\frac{x}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\]

\[\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}.\]

\[\frac{x}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}.\]

\[\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[{\overrightarrow u _d} = \overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1;1} \right)\].

Phương trình đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\] và song song với \[BC\] là

\[\frac{x}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\]