Trong không gian với hệ tọa độ ( O ; → i ; → j ; → k ) , cho hai vectơ → a = ( 1 ; 2 ; 3 ) và → b = 2 → i − 4 → k . Tính tọa độ vectơ → u = → a − → b .

14/55

Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {O\,;\,\,\overrightarrow i \,;\,\overrightarrow {j\,} ;\,\overrightarrow k } \right)\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i - 4\overrightarrow k \). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - \overrightarrow b \).

\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\).

\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\)

\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,6\,;\,3} \right)\).

\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,2\,;\,7} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có: \(\overrightarrow i = \left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\); \(\overrightarrow j = \left( {0\,;\,1\,;\,0} \right)\); \(\overrightarrow k = \left( {0\,;\,0\,;\,1} \right)\) nên \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i - 4\overrightarrow k \Rightarrow \overrightarrow b = \left( {2\,;\,0\,;\, - 4} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow u = \overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( { - 1\,;\,2\,;\,7} \right)\).