Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm

28/150

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5x - 10y - 15z - 16 = 0\) có phương trình tham số là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 5t}\\{y = 1 + 10t}\\{z = 15t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 5t}\\{y = - 10t}\\{z = - 15t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3 - t}\\{y = 5 + 2t}\\{z = 6 + 3t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 5t}\\{y = 1 - 10t}\\{z = 15t}\end{array}} \right..\)

Giải thích

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5x - 10y - 15x - 16 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {5\,;\,\, - 10\,;\,\, - 15} \right)\).

\( \Rightarrow \) Đường thẳng vuông góc với \(\alpha \) có 1 VTCP \(\vec u = - \frac{1}{5}\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\,3} \right)\).Chọn C.