Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) . Tọa độ trọng tâm của tam giác A B C là

3/22

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có ba đỉnh \[A\left( {a;0;0} \right)\],\[B\left( {0;b;0} \right)\],\[C\left( {0;0;c} \right)\]. Tọa độ trọng tâm của tam giác \[ABC\]là

\(\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).

\(\left( {a;b;c} \right)\).

\(\left( {\frac{{ - a}}{3};\frac{{ - b}}{3};\frac{{ - c}}{3}} \right)\).

\(\left( { - a; - b; - c} \right)\).

Giải thích

Chọn A

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, theo công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác trong không gian, ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{a}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{b}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{c}{3}\end{array} \right.\)

Vậy G có tọa độ \(\left( {\frac{a}{3};\frac{b}{3};\frac{c}{3}} \right)\).