Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z -2)^2 = 9

27/150

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[(S):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9\] và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải:

\(O{M_{\max }} = OI + R\) với \(I;R\) lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z -2)^2 = 9 (ảnh 1)

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Với \(M \in \left( S \right)\) ta có: \(O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} + 3 = 6\).