Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P 1 ) : 2x + y + 2z − 1 = 0 và ( P 2 ) : x − 2y − 2z − 7 = 0 .
Giải thích
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \(\overrightarrow {{n_{\left( {{P_1}} \right)}}} = \left( {2;1;2} \right)\) .
b) \(\overrightarrow {{n_{\left( {{P_2}} \right)}}} = \left( {1; - 2; - 2} \right)\).
c) \(\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right) = \frac{{2.1 + 1\left( { - 2} \right) + 2\left( { - 2} \right)}}{{3.3}} = - \frac{4}{9}\) .
d) Ta có \(\cos \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right)} \right| = \frac{4}{9} \Rightarrow \left( {\left( {{P_1}} \right),\left( {{P_2}} \right)} \right) \approx 63^\circ \).