Trong không gian tọa độ oxyz cho hai điểm A(2;2;1) , B(-8/3, 4/3, 8/3) .

Ta có: \(\overrightarrow {{\rm{OA}}}  = \left( {2\,;\,\,2\,;\,\,1} \right),\,\,\overrightarrow {{\rm{OB}}}  = \left( { - \frac{8}{3}\,;\,\,\frac{4}{3}\,;\,\,\frac{8}{3}} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{OA}}} .\overrightarrow {{\rm{OB}}}  =  - \frac{{16}}{3} + \frac{8}{3} + \frac{8}{3} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{OA}}}  \bot \overrightarrow {{\rm{OB}}} \)

Lại có: \({\rm{OA}} = 3\,,\,\,{\rm{OB}} = 4 \Rightarrow {\rm{AB}} = 5\).

Gọi \({\rm{D}}\) là chân đường phân giác trong góc \(\widehat {{\rm{AOB}}}\)\( \Rightarrow D\) thuộc đoạn \[AB.\]

Theo tính chất của phân giác trong ta có: \(\frac{{{\rm{DA}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{DA}}}  =  - \frac{3}{4}\overline {{\rm{DB}}}  \Rightarrow {\rm{D}}\left( {0\,;\,\,\frac{{12}}{7}\,;\,\,\frac{{12}}{7}} \right)\).

Tam giác \({\rm{OAB}}\) có diện tích \({\rm{S}} = \frac{1}{2} \cdot {\rm{OA}} \cdot {\rm{OB}} = 6\), nửa chu vi \({\rm{p}} = \frac{{{\rm{OA}} + {\rm{OB}} + {\rm{AB}}}}{2} = 6\).

\( \Rightarrow {\rm{r}} = \frac{{\rm{S}}}{{\rm{p}}} = 1\) là bán kính đường tròn nội tiếp; chiều cao \({\rm{OH}} = \frac{{{\rm{OA}}{\rm{.OB}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{12}}{5}\).

Gọi \[I\] là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \({\rm{OAB}}\) nên \[I\] thuộc đoạn \({\rm{OD}}\).

Ta có \(\frac{{{\rm{DI}}}}{{{\rm{DO}}}} = \frac{{\rm{r}}}{{{\rm{OH}}}} = \frac{5}{{12}} \Rightarrow \overrightarrow {{\rm{DI}}}  = \frac{5}{{12}}\overrightarrow {{\rm{DO}}}  \Rightarrow {\rm{I}} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,1} \right)\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{a}} = 0}\\{\;{\rm{b}} = 1}\\{{\rm{c}} = 1}\end{array}} \right.\)

Vậy \(S = a + b + c = 2\). Chọn D.