Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm B ( 2 ; 1 ; 0 ) ; C ( 1 ; 4 ; 5 ) . Điểm M ( x ; y ; z ) thuộc trục hoành sao cho MB = MC . Khi đó giá trị 2 x + y + z bằng bao nhiêu?

Do điểm \(M \in {\rm{Ox}}\) nên ta gọi \(M\left( {x;0;0} \right)\) ta có \(MB = MC \Leftrightarrow M{B^2} = M{C^2}\).

\( \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {1^2} + {0^2} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {4^2} + {5^2} \Leftrightarrow {x^2} - 4{\rm{x}} + 5 = {x^2} - 2{\rm{x}} + 42 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 37}}{2}.\)

Vậy \(M\left( { - \frac{{37}}{2};0;0} \right) \Rightarrow \,2x + y + z =  - 37\).