Trong không gian ( Q m ) , mặt phẳng ( α ) không đi qua điểm nào dưới đây?

3/29

Trong không gian \(\left( {{Q_m}} \right)\), mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) không đi qua điểm nào dưới đây?

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {{P_m}} \right) \bot \left( \alpha \right)\\\left( {{Q_m}} \right) \bot \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \\\overrightarrow {{n_2}} \bot \overrightarrow {{n_\alpha }} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0\\\overrightarrow {{n_2}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4m - 2 - 6n = 0\\4 + m - 6n = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 1\end{array} \right..\).

\(m + n = 3\).

\[Oxyz\].

\[\left( P \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Thế tọa độ điểm \[\left( Q \right)\] vào phương trình mặt phẳng \[A\left( {1;1;1} \right)\] ta có: \[B\left( {0; - 2;2} \right)\].

Vậy mặt phẳng \[Ox,Oy\] không đi qua điểm \(N\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\).