Trong không gian Oyz , mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0),B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

9/30

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0),B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - z = 0$ có phương trình là

$4 x - 3 y + 2 z + 3 = 0$ .

$4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0$ .

$2 x + y - 3 z - 1 = 0$ .

$4 x + y - 2 z - 1 = 0$

Giải thích

Chọn B

Ta có $\vec{A B =} (2; 2; 1)$ , vectơ pháp tuyến mặt phẳng $(Q) : \vec{n_{a}} = (1; 2 - 1)$ .

Theo đề bài ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P): $\vec{n_{P}} = \vec{n} a \land \vec{A B} = (4; - 3; - 2)$ .

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $4 x - 3 y - 2 z + C = 0$ .

Mặt phẳng (P) đi qua $A (0; 1; 0)$ nên: $- 3 + C = 0 \Leftrightarrow C = 3$ .

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là $4 x - 3 y - 2 z + 3 = 0$ .