Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) và D(1; 1; 2)

28/51

Trong không gian Oxyz cho các điểm A1;0;2,B1;2;1,C3;2;0 và D1;1;3. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

x=2−ty=4−4tz=4−2t

x=1+ty=2+4tz=2+2t

x=1+ty=−4tz=2+2t

x=1−ty=4tz=2+2t

Giải thích

Chọn A.

Ta có BC→=2;0;−1,BD→=0;−1;2

Gọi n→ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) khi đó n→=BC→,BD→=−1;−4;−2.

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có một vec tơ chỉ phương là u→=n→=−1;−4;−2.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x=1−ty=−4tz=2−2t.

So sánh với các đáp án ta được phương trình đường thẳng cần tìm là x=2−ty=4−4tz=4−2t.