Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng ∆1: x=1+2t; y=3+t; z=1-t, ∆2:x=s; y =1+2s; z=3s

Đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua điếm \({\rm{A}}(1;3;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}}  = (2;1; - 1)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua điếm \({\rm{B}}(0;1;0)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}}  = (1;2;3)\).

 Có uΔ1→,uΔ2→=(5;−7;3),AB→=(−1;−2;−1). Có AB→⋅uΔ1→,uΔ2→=−5+14−3=6≠0

Vậy \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.