Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng: ∆1 và ∆2

Đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua \({\rm{A}}( - 1;1;3)\) và có vectơ chí phương \(\overrightarrow {{u_1}}  = (1;0;2)\)

Đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua \({\rm{B}}( - 1;2;1)\) và có vectơ chí phương \(\overrightarrow {{u_2}}  = (2;1;3)\)

Có \(\overrightarrow {AB}  = (0;1; - 2),\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = ( - 2;1;1) \ne \vec 0\)

Có \(\overrightarrow {AB}  \cdot \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = 1 - 2 =  - 1 \ne 0\)

Do đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) chéo nhau.