Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(4; 2; -1) và B(3; -2; 2).

Phương trình tham số của AB là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + (3 - 4)t}\\{y = 2 + ( - 2 - 2)t}\\{z =  - 1 + (2 - ( - 1))t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R}){\rm{ hay }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 - t}\\{y = 2 - 4t}\\{z =  - 1 + 3t}\end{array}\quad (t \in \mathbb{R}).} \right.} \right.\)

Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:\(\frac{{x - 4}}{{3 - 4}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2 - 2}} = \frac{{z - ( - 1)}}{{2 - ( - 1)}}{\rm{ hay }}\frac{{x - 4}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 4}} = \frac{{z + 1}}{3}{\rm{. }}\)